和前面 KR/ABB/ 安川 / 发那科 / 新松同一套校核逻辑；埃斯顿手册会给出本体Mk（最大允许倾覆力矩），但那是机器人底座法兰面处的力矩限值；加高升降台之后，力臂放大，必须单独算整套【机器人 + 升降台 + 夹具工件】的倾覆稳定系数 ,公式核心：
\(\boldsymbol{K=\dfrac{M_{抗倾覆}}{M_{倾覆}} \ge [K_{许用}]}\) K 就是倾覆余量系数；K 越大，余量越大。
行业通用许用值（埃斯顿集成商惯例）
常规搬运、低速连续作业：\(\boldsymbol{K\ge1.5}\)
重载、急停频繁、高位升降台、冲击大：\(\boldsymbol{K\ge2.0}\)（推荐你升降台全部按≥2.0 控制）
校核姿态：J1 侧向极限，J2/J3 全伸展，满载（夹具 + 工件），这是倾覆力矩最大工况；升降台分低位、中位、高位三个标高分别验算，高位最危险。
一、先定义倾覆转动轴线
倾覆转轴 = 升降台支撑轮廓远离机器人伸展侧的那条支撑边线
举例：升降台向外伸方向是 J1 侧向，倾覆边线就是升降台背向负载那一侧的底边；倾覆就是绕这条边线向外翻。 不是绕机器人底座中心翻！很多人在这里算错。
二、分别计算 倾覆力矩 M 倾、抗倾覆力矩 M 抗
1）倾覆力矩 \(M_{倾}\)
包含两部分：静重力矩 + 急停动态冲击放大
\(M_{倾}= (m_{tool+work} \cdot g \cdot L_{load}) \times K_{冲击}\)
\(m_{tool+work}\)：夹具 + 工件总质量 (kg)
\(L_{load}\)：负载重心到倾覆边线的水平外伸距离（m）
\(g=9.81\ \mathrm{m/s^2}\)
\(K_{冲击}\)：冲击系数，静态取 1.0；正常急停取1.5～2.0（升降台重载项目建议直接取 2.0）
补充：机器人手臂杆身自重，在极限伸展姿态同样会贡献倾覆力矩；精确计算要在埃斯顿仿真软件（ESTUN RobSim）导出该姿态下整机重心，再算力臂；简易估算可以保守并入负载侧。
2）抗倾覆力矩 \(M_{抗}\)
由【机器人本体自重 + 升降台自重】提供，二者重心都在倾覆边线内侧：
\(M_{抗}= m_{robot}\cdot g \cdot L_{robot} + m_{riser}\cdot g \cdot L_{riser}\)
\(m_{robot}\)：埃斯顿本体自重（手册可查，如 ER220 约 1090kg）
\(L_{robot}\)：机器人本体重心到倾覆边线的内侧水平距离
\(m_{riser}\)：升降台自重
\(L_{riser}\)：升降台重心到倾覆边线内侧水平距离
重点：地脚螺栓的预紧力，常规倾覆稳定计算不计入抗倾覆力矩！理由：一旦即将翘起，螺栓才受拉；倾覆稳定验算默认只靠自重压稳；螺栓只做拔出力校核（单独算地脚拉力），和倾覆稳定系数是两套验算。
三、稳定系数
\(K=\frac{M_{抗}}{M_{倾}}\)
K＞1：自重可以压住，理论不翻；
1＜K＜许用值：有余量但不足，风险高；
K≥许用（≥1.5/2.0）：合格；
K≤1：必然倾覆，方案否决。
四、埃斯顿手册上 Mk（最大倾覆力矩）怎么用？
埃斯顿大负载手册里写的 Mk，是机器人底座法兰面位置允许承受的倾覆力矩上限（本体内部转盘、轴承、回转支承的受力限值），不是整机倾覆稳定限值,两套独立校核，都要过：
本体回转支承校核：极限姿态作用在机器人法兰面的倾覆力矩 ≤ 手册 Mk
升降台整机倾覆稳定校核：K≥1.5/2.0（上面这套 K 公式）
典型坑：只核对 Mk，忽略升降台加高带来的整机翻倒风险；Mk 满足，但升降台支撑太小，照样会整体掀翻。
五、地脚拔出力配套验算（升降台必算，和倾覆余量配套）,要算地脚螺栓最大拉力：
\(F_{bolt}=\dfrac{M_{倾}-M_{抗}}{B}\) B：倾覆边线到对侧地脚螺栓组的距离； 算出拉力后，按化学锚栓 / 地脚螺栓抗拉强度校核；同时校核水平剪力（机器人急停水平推力）。
六、RobSim 仿真校核方式
RobSim 搭建机器人 + 升降台 + 夹具工件，录入 TOOL 重心、质量；
示教极限侧向伸展满载姿态；
软件输出该姿态下：
底座法兰面倾覆力矩（对比手册 Mk）
整套装配重心坐标
导出重心后，代入上面 K 公式计算倾覆余量；
优势：自动计入每一段臂杆自重，不用手工拆分手臂质量。
七、几个升降台专项修正要点
升降台越高，同等姿态下负载重心高度越高，急停惯性力矩更大，冲击系数要取保守值；高位姿态建议额外加软件限位，禁止满载进入侧向极限；
重心偏差容错：计算时负载重心再向外偏 10% 做包络验算（模拟夹具加工、重心标定误差）；
升降台支撑方案优化手段（提升 K，增大倾覆余量）：
沿 J1 侧向倾覆方向向外延伸支撑腿，加大内侧力臂 Lrobot/Lriser
升降台下部增加配重（重心越低越好）
缩小极限姿态允许外伸范围，软件软限位裁剪 J1 转角
区分：底座附加负载（转接板、上台面）计入升降台自重 m_riser，不要算在 TOOL 负载
八、示例简算模板
假设：
机器人自重 1090kg，本体重心距倾覆边线内侧 0.6m
升降台自重 800kg，重心距倾覆边线内侧 0.5m
夹具 + 工件 210kg，重心向外离倾覆边线 1.4m
冲击系数取 2.0
\(\begin{align*} M_{抗}&=(1090\times9.81\times0.6)+(800\times9.81\times0.5)=9643.74\ \mathrm{N\cdot m}\\ M_{倾}&=210\times9.81\times1.4\times2.0=5779.08\ \mathrm{N\cdot m}\\ K&=9643.74/5779.08\approx1.67 \end{align*}\)
K=1.67，满足 1.5 要求，不满足 2.0 保守要求，需要加宽支撑或者限制高位满载姿态。
